- Entscheide, ob es sich um ein Zufallsexperiment handelt.
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Aus einem Beutel mit verschieden farbigen Murmeln wird eine gelbe Murmel gezogen.
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Die Zeit, die bis zum Aufprall vergeht, wenn ein Stein aus 50 Metern Höhe zu Boden fällt.
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Aus einer Schublade werden blind zwei Socken gezogen.
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Der Zeitpunkt, zu dem ein einzelnes Uranatom zerfällt.
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- Zwei Münzen werden geworfen. Was könnte die Ergebnismenge sein.
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\(\Omega=\{K,\;Z,\;K,\;Z\}\)
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\(\Omega=\{KK,\;KZ,\;ZK,\;ZZ\}\)
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\(\Omega=\{K,\;Z\}\)
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\(\Omega=\{gleich,\;gemischt\}\)
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- Aus einem Beutel mit zwei roten, zwei blauen und zwei gelben Murmeln werden zwei Murmeln gezogen. Gib die Ergebnismenge an.
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\(\Omega=\{rot,\;blau,\;gelb\}\)
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\(\Omega=\{rr,\;rb,\;rg,\;bb,\;br,\;bg,\;gg,\;gb,\;gr\}\)
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\(\Omega=\{rr,\;rb,\;rg,\;bb,\;bg,\;gg\}\)
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\(\Omega=\{rr,\;bb,\;gg\}\)
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- Die Wahrscheinlichkeit, mit einem normalen Spielwürfel eine Primzahl zu würfeln, beträgt …
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\(50\%\)
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\(\frac{1}{6}+\frac{1}{6} = \frac{1}{3}\)
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\(3\cdot\frac{1}{6}\)
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\(etwa\; 33\%\)
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- Die Wahrscheinlichkeit, mit einem normalen Spielwürfel eine durch drei teilbare Zahl zu würfeln, beträgt …
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\(50\%\)
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\(\frac{1}{6}+\frac{1}{6} = \frac{1}{3}\)
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\(3\cdot\frac{1}{6}\)
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\(etwa\; 33\%\)
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- Bei welchem der folgenden Zufallsexperimente handelt es sich um ein Laplace-Experiment?
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Eine Münze wird geworfen.
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Eine Reißzwecke wird geworfen.
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Ein quaderförmiger Baustein wird geworfen.
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Aus 32 Spielkarten wird eine Karte gezogen.
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- Wird ein Zufallsexperiment sehr oft durchgeführt, so
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hat auf jeden Fall der Teufel seine Finger im Spiel.
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stabilisieren sich die absoluten Häufigkeiten eine Ergebnisses um einen festen Wert.
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stabilisieren sich die relativen Häufigkeiten eines Ergebnisses um einen festen Wert.
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kommen immer irgendwann alle möglichen Ergebnisse gleich oft vor.
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- Du würfelst mit einem normalen Spielwürfel. Nachdem du die zwölfte Eins in Folge gewürfelt hast, …
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ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass im nächsten Wurf noch einmal eine Eins kommt, \(\frac{1}{30}\).
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ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass im nächsten Wurf noch einmal eine Eins kommt, \(\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{6}\).
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ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass im nächsten Wurf noch einmal eine Eins kommt, \(\frac{1}{6}\).
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ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass im nächsten Wurf eine Vier kommt, \(\frac{1}{6}\).
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- Peter würfelt 600.000 mal. Es ist zu erwarten, dass er …
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ungefähr 300.000 mal eine gerade Zahl würfelt.
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ungefähr 100.000 mal eine Eins würfelt.
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ungefähr 400.000. mal eine Vier würfelt.
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mehr Zweien als Dreien würfelt.
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- Anna hat für ihr Fahrrad ein vierstelliges Zahlenschloss mit den Ziffern von 0 bis 9. Wie viele verschiedene Zahlenkombinationen kann sie einstellen.
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\(10000\)
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\(10^4\)
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\(9999\)
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\(9^4\)
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- Ein Passwort muss aus zwei Buchstaben (es gibt 26 Buchstaben) und zwei Ziffern (0,…,9) bestehen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, das Passwort zu erzeugen, wenn die Buchstaben und die Ziffern auch mehrmals vorkommen dürfen.
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\(1040\)
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\(72\)
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\(67600\)
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\(776\)
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- Jedes siebte Ü-Ei enthält Nina das Nilpferd. Wie wahrscheinlich ist es, beim Kauf von zwei Eiern leer auszugehen.
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\(\frac{12}{14} \approx 85,7\%\)
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\((\frac{6}{7})^2 = \frac{36}{49}\)
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\(\frac{6}{7} \cdot 2 \approx 1,7\)
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\(\frac{6}{7} \cdot \frac{6}{7} \approx 73,5\%\)
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- Jedes siebte Ü-Ei enthält Emil den Elefanten. Wie wahrscheinlich ist es, beim Kauf von sieben Eiern leer auszugehen.
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\(\frac{6}{7} \cdot 7 \approx 6\%\)
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\((\frac{6}{7})^7 \approx 34\%\)
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\(\frac{6}{7} \cdot \frac{1}{7} \approx 12\%\)
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\(0\%.\) Wenn man sieben Eier kauft, muss ein Emil dabei sein, da ja in jedem siebten Ei ein Emil steckt.
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- Das abgebildete Glücksrad wird zweimal gedreht. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es beide Male nicht auf dem roten Feld stehen bleibt.
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\(\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 50\%\)
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\(1-\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=75\%\)
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\(2\cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = 12,5\%\)
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\(4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = 25\%\)
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- Amelie hat noch sieben rote und fünf weiße Gummibärchen in ihrer Tüte. Sie greift nacheinander zufällig zwei Gummibärchen heraus und isst sie auf.
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Die Wahrscheinlichkeit für zwei rote Gummibärchen ist \(\frac{7}{12}\cdot\frac{6}{11} = \frac{7}{22}\)
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Die Wahrscheinlichkeit für zwei rote Gummibärchen ist \(\frac{7}{12}\cdot\frac{7}{12} = \frac{49}{144}\)
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Die Wahrscheinlichkeit für zwei rote Gummibärchen ist \(\frac{7}{12}\cdot 2 = \frac{14}{12}\)
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Die Wahrscheinlichkeit für zwei rote Gummibärchen ist \(\frac{7}{12}\cdot\frac{6}{12} = \frac{7}{24}\)
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